数字を使わない掛け算ーインド式掛け算ー

数字を使わずに掛け算を行う、インド式掛け算を教えてもらいました。
面白いやり方なので紹介も兼ねて解説したいと思います。
教えてもらった時は、12✖️23を例に教えてもらいました。
具体的なやり方はこちらの動画を参照してください。
【Youtube】インド式掛け算


【解説】
12は、10の位が1、1の位が2です。
23は、10の位が2、1の位が3です。
なので、下図のように線を引きます。
india-001

次に、各線が交差している所の箇所を数えます。
それぞれ、2個、3個、4個、6個です。
india-002

次に、先ほど数えた数字を、位(くらい)ごとにまとめます。
10の位と10の位が交差するところは100の位。
10の位と1の位が交差するところは10の位。
1の位と1の位が交差するところは1の位。と、なります。

最後は位ごとに数えるだけです。
100の位が2個、10の位が7個、1の位が6個です。
なので、12✖️23は276です。
ちなみに、各位の数が10を超えると、繰り上がりますのでご注意ください。
india-003

解説は以上です。

僕はこの動画を見て、2つのことに気がつきました。
①数字を使ってない
②分配法則に似てる

①について
数字を使ってないことは非常に画期的です。
数という概念は知っているけど、それを視覚的に表す方法(例えば、アラビア数字)を知らない人でも掛け算を表現できるということです。
さらに、このやり方は10進法に限られません。
線の数を調節すれば、何進法でも掛け算ができます。
極端なことを言えば、掛けたい数だけ線を引けばいいのです。
例えば、99✖️99は、縦横共に99本ずつ線を引く。

②について
僕が12✖️23を暗算で解く時、以下のような計算をします。
12✖️23=(10+2)✖️(20+3)
=200+30+40+6
=276
このやり方に似てると思いました。
位ごとに分解して、あとは分配法則を使って掛け算し、最後に足し合わせる。
似てるから何?って感じですが、この計算方法を知っていたので、動画を見ただけでやり方を理解できました。

実際にやって見て、僕が思ったこのインド式掛け算の利点と欠点を挙げたい思います。
利点:間違えない。
線を引いて数えるだけなので、間違える可能性は低いと思います。
欠点:スペースを食う。時間がかかる。
12✖️23ならそれほど感じないですが、もっと大きな7とか8が出てくると、線を引くのも一苦労ですし、数えるのも大変です。

この動画を紹介してくれたライターの鯰さんのブログはこちら
インタビュア&ライター・鯰美紀の仕事・子育て・ときどき本音

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